Спряження виконуються на основі властивостей прямих, дотичних до кола, або властивостей кіл, дотичних одне до одного.
Побудова дотичної до кола. Пряма, дотична до кола, становить кут 90° з радіусом, проведеним через точку дотику. Для побудови прямої, дотичної до кола в заданій точці А, треба І провести шукану пряму і перпендикулярно до радіуса OA (фіг. 84).
Проведення кола, дотичного до даної прямої. І Геометричним місцем центрів кіл, дотичних до даної прямої MN, є пряма, паралельна даній прямій і віддалена від неї на величину радіуса кола. Будь-яка точка цієї прямої є центром кола, дотичного до даної прямої (фіг. 85). Щоб знайти точку дотику А, досить з наміченого центра опустити перпендикуляр на пряму.
Дотикання кіл. Можливі два випадки взаємного дотикання кіл: 1) зовнішнє дотикання, коли відстань між центрами дорівнює сумі їх радіусів (фіг. 86, а); 2) внутрішнє дотикання, коли відстань між центрами дорівнює різниці їх радіусів (фіг. 86, б).
Розглянемо випадки побудови спряжень, які особливо часто зустрічаються в практиці креслення.
Спряження двох прямих, що є сторонами прямого, гострого чи тупого кута, дугою радіуса R (скруглення кутів).
Побудова зводиться до проведення дуги кола, дотичної до обох даних прямих (фіг. 87, а, б, в). Для визначення центра цієї дуги проводять допоміжні прямі, паралельні даним, на відстані радіуса R. Точка перетину цих прямих і буде центром О дуги спряження.
Перпендикуляри, опущені з центра О на дані прямі, визначають точки спряження А і В, що обмежують дугу спряження. Скруглення прямого кута зручніше виконати так, як показано на фігурі 87, г.